Number system question

(1).   ( 274×318×577×313) इकाई का अंक कितना है

solution -- 4×8×7×3 = 672

 इकाई का अंक 2 होगा

(2).  ( 51+52+53+54+55+........+100) = ?



 प्रथम n संख्याओं का योग = n/2 (a+l)

 यहां l  nवा पद  है

n= 50 ,   a= 51  ,  l=100

= 50/2 (100+51)
= 25×151

= 3775

(3).   तीन अभाज्य संख्याओं का योग 100 है यदि इनमें से एक संख्या दूसरी से 36 अधिक हो तो एक संख्या है

 एक संख्या =x

 दूसरी संख्या =x+36

 तीसरी संख्या = y

according to question

x+(x+36)+y = 100
2x+y = 64

 अतः y  एक सम अभाज्य संख्या है

y =2

 2x = 62
x = 31

 अतः तीन संख्याएं हैं = 31 , 2 , 67