संख्या पध्दति

         संख्या पद्धति


 दी गई संख्या के विभाजन का नियम


 2 से विभाजन का नियम

अगर अंतिम अंक 0, 2 ,4 , 6, 8 हो तो दी गई संख्या 2 से विभाजित होगी ।

eg --- 20 ,34 ,12


 3 से विभाजन का नियम

 यदि दी गई संख्या के अंकों का योग 3 से विभाजित होगा तो दी गई संख्या भी 3 से विभाजित होगी ।

eg------ 33 , 96 ,63

 9 से विभाजन का नियम

यदि दी गई संख्या के अंकों का योग 9 से विभाजित होगा तो दी गई संख्या भी 9 से विभाजित होगी ।।

eg. ----- 81 , 126 , 153



 5 से विभाजन का नियम

 यदि अंतिम अंक 5 या 0 हो तो दी गई संख्या 5 से विभाजित होगी ।

eg ----- 10 ,55 , 90


 4 से विभाजन का नियम

यदि संख्या के अंतिम दो अंक 4 से विभाजित है तो संख्या विचार से विभाजित होगी ।

eg ------ 1180 , 1536


 8 से विभाजन का नियम

 यदि संख्या के अंतिम तीन  अंक 8 से विभाजित है तो दी गई संख्या 8 से विभाजित होगी ।

eg ---- 11800 , 15200



 11 से विभाजन का नियम

 बाई ओर से सम स्थानों के अंको का योग - विषम स्थानों के अंको का योग = 0 या 11 हो तो संख्या 11 से विभाजित होगी ।




 प्रत्येक संख्या का वर्ग सम संख्या ही होगी

 और विषम संख्या का वर्ग विषम संख्या ही होगी

 किसी संख्या का वर्ग करने पर इकाई का अंक 2 ,3  और 7 में से नहीं आएगा ।


 प्रथम n पदों का योग =  n( n+1)/2

 प्रथम n  सम पदों का योग = n(n+1)

                                           2
प्रथम n विषम पदों का योग = n


 सह अभाज्य संख्या ---- जिन संख्याओं का HCF 1  हो सह अभाज्य संख्या कहलाती है ।

eg -- (2,11)   ( 8,21)

 HCF×LCM =  दोनों संख्याओं का गुणनफल

1 न  तो अभाज्य संख्या है और नहीं भाज्य संख्या है

 केवल 2  ही सम अभाज्य संख्या है

1 से 100 तक के मध्य केवल 25 अभाज्य संख्याएं हैं

 अभाज्य संख्या की जांच

 दी गई संख्या का वर्गमूल निकालते हैं यदि वह संख्या वर्गमूल के मान से छोटी अभाज्य संख्या से पूर्णतया विभाजित नहीं होती है तो दी गई संख्या अभाज्य संख्या है अन्यथा नहीं



 संख्याओं के गुणनफल में इकाई का अंक ज्ञात करना

 संख्याओं के गुणनफल में इकाई का अंक ज्ञात करने के लिए प्रत्येक संख्या का इकाई का अंक लेते हैं इकाई के अंको की गुणा करते हैं यदि गुणनफल में  जो इकाई का अंक होगा वही उस संख्या के गुणनफल में इकाई का अंक होगा

example  --- 569×367×479×444 में  इकाई का अंक क्या होगा

solution -- 9×7×9×4 = 2268 में  इकाई का अंक
= 8 ,

अतः दी गई संख्याओं के गुणनफल का इकाई का अंक 8  होगा


 घातीय रूप की संख्या में इकाई का अंक ज्ञात करना

 यदि संख्या का इकाई का अंक 0 , 1 , 5 , 6 हो तो उसके इकाई का अंक अपरिवर्तित होगा
 चाहे घात कुछ भी हो

 यदि संख्या का इकाई का अंक दो हो तो उसकी घाट को 4 से भाग देकर 2 की घात 4 के इकाई के अंक से गुणा करते हैं

 इसी प्रकार 4 तथा 8 वाली संख्या में इकाई का अंक ज्ञात करते हैं

 यदि संख्या में इकाई का अंक 3 हो या साथ हो तो उपरोक्त के अनुसार ही सरल करते हैं
 परंतु 3 की घात 4 में इकाई का अंक 1

 7 की घात 4 में इकाई का अंक 1 होगा

 यदि संख्या में इकाई का अंक 9 है तो घात विषम होने पर इकाई का अंक 9 तथा घात सम होने पर इकाई का अंक 1 आएगा